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數據分析之數據標準化

時間：2021-10-26來源：知乎瀏覽數：1072次

在數據分析之前，我們通常需要先將數據標準化（normalization），數據標準化也就是統計數據的指數化。

數據標準化處理主要包括數據同趨化處理和無量綱化處理兩個方面。數據同趨化處理主要解決不同性質數據問題，對不同性質指標直接加總不能正確反映不同作用力的綜合結果，須先考慮改變逆指標數據性質，使所有指標對測評方案的作用力同趨化，再加總才能得出正確結果。數據無量綱化處理主要解決數據的可比性。

數據標準化的方法有很多種，常用的有“最小—最大標準化”、“Z-score標準化”、“極大值標準化”和“總和標準化”等。經過上述標準化處理，原始數據均轉換為無量綱化指標測評值，即各指標值都處于同一個數量級別上，可以進行綜合測評分析。

一、Min-max 標準化
min-max標準化方法是對原始數據進行線性變換。設minA和maxA分別為屬性A的最小值和最大值，將A的一個原始值x通過min-max標準化映射成在區間[0,1]中的值x'，其公式為：
新數據=（原數據-最小值）/（最大值-最小值）

二、z-score 標準化
這種方法基于原始數據的均值（mean）和標準差（standard deviation）進行數據的標準化。將A的原始值x使用z-score標準化到x'。
z-score標準化方法適用于屬性A的最大值和最小值未知的情況，或有超出取值范圍的離群數據的情況。
新數據=（原數據-均值）/標準差
spss默認的標準化方法就是z-score標準化。
用Excel進行z-score標準化的方法：在Excel中沒有現成的函數，需要自己分步計算，其實標準化的公式很簡單。

步驟如下：
1.求出各變量（指標）的算術平均值（數學期望）xi和標準差si ；
2.進行標準化處理：
zij=（xij－xi）/si
其中：zij為標準化后的變量值；xij為實際變量值。

3.將逆指標前的正負號對調。
標準化后的變量值圍繞0上下波動，大于0說明高于平均水平，小于0說明低于平均水平。

三、極大值標準化
新數據=原數據/原數據中的最大值

四、總和標準化
新數據=原數據/原數據之和

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