工作之中，老板經常像你發問，有三個方案A、B、C，你給它們排個序，我稍后開會要用？
遇到這樣的需求，我的第一反應就是給每個方案打個分，按照權重進行排序。這就是接下來重點論述的部分。
層次分析法
層次分析法（AHP）把復雜問題分解成各個組成因素，又將這些因素按支配關系分組形成遞階層次結構。通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性。然后綜合有關人員的判斷，確定備選方案相對重要性的總排序。整個過程體現了分解--判斷--綜合的思維特征。
實施步驟
在運用層次分析法進行評價或決策時，大致可以分為4個步驟：
分析評價系統中各基本要素之間的關系，建立系統的遞階層次結構。
對同一層次的各元素關于上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，構造兩兩比較判斷矩陣，并進行一致性檢驗。
由判斷矩陣計算被比較要素對于該準則的相對權重。
計算各層要素對系統目的（總目標）的合成（總）權重，并對各備選方案排序。
具體操作如下：
在操作之前，我們要主觀經驗打分，確定評價尺度。
判斷矩陣標度定義
（1）建立系統的遞階層次結構
遞階結構圖
（2）建立各階層的判斷矩陣A，并進行一次性檢驗。
平均隨機一次性指標
#Pythonpow(2/3,1/3)0.8735804647362989
#Excel=power(2/3,1/3)
（3）計算相對權重
帶有部分相對權重的遞階評價結構圖
（4）計算合成權重并對方案進行排序
import numpy as npimport pandas as pda=np.array([0.23,0.648,0.122])b=np.array([0.105,0.592,0.149]).Tprint(a.dot(b)) ?#矩陣相乘print(a*b) ?#對應元素相乘print(np.dot(a,b)) #矩陣相乘
0.425944[0.02415 ?0.383616 0.018178]0.425944
AHP的商業應用
假設現在有3個商品要做資源推廣，現在考慮選擇商品的因素包括：引入流量能力、轉化率、毛 利價值、品牌價值、標桿價值。其中前三個指標可以通過數字衡量的， 后兩個指標則是相對感性且無法具體量化的。
構建層次分析結構。分析結構分為3層，目標是選擇最優商品，判 斷維度是引入流量能力、轉化率、毛利價值、品牌價值、標桿價值，最 終方案是從商品A、B、C中選擇最優商品。
遞階評價結構圖
假如我們拿到如下的“決策因素重要性對比矩陣”，我們可以梳理出“判斷矩陣及重要性一致性檢驗表”。
決策因素重要性對比矩陣
引入流量能力重要性對比矩陣
商品轉化率重要性對比矩陣
毛利價值不同商品重要性對比矩陣
不同商品品牌價值重要性對比矩陣
不同商品杠桿價值重要性對比矩陣
最終權重排序：
一致性檢驗均通過，具體計算過程因篇幅所限便不展示。
總結
AHP法非常好用且實用，但也存在一定缺點：
不能使用太多的決策變量，否則計算起來會比較費時。
決策變量間應該具有相對獨立的特征，不能存在高度線性相關關系，否則得到的計算會出現偏差。
方差分析在工作中沒咋用到過的，先把知識和工具碼在這里，需要時直接拿來用。
（部分內容來源網絡，如有侵權請聯系刪除）
